第97章 饿死你算了！（1 / 4）

吴林的感慨李想并不知道，他一门心思沉浸在试卷上呢。

前面的题只能算是开胃小菜，越到后面难度越高，倒是不能像之前一样，想都不想直接写答案。

不过，问题也不大，只是多花一点时间而已。

就这样，随着办公室挂着的一块钟表里的指针转动，时间悄然流逝。

一个小时之后。

李想扫视着二试题的最后一道大题。

“正整数a与b使得ab+1整除a^2+b^2，求证：（a^2+b^2）/（ab+1）是某个正整数的平方。”

这是一道数论题。

数论，是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。

比如研究素数，其中比较出名的，像哥德巴赫猜想，孪生素数猜想等等，当然除了这些，也有研究其他和整数有关的问题。

而数论的难度，也是众所周知的，除了刚才的两个猜想以外，就连难住数学家一百多年的黎曼猜想，也属于数论的范畴。

当然，这道数论题，难度还到不了那个高度。

“有点意思。”李想心中嘀咕道。

虽然跟之前的题目相比的话，这道题难度要高了不少，但对李想来说，也仅仅是有点意思。

稍一思考，找到切入点之后，思如泉涌。

殊不知，他这风轻云淡的动作，把旁边的吴林都看的有些发愣了，这才思考多久，就开写了？

这张卷子是他出的，他当然清楚最后一道题是什么。

1988年IMO第六题，当年被称为超级难题的‘传奇第六题’。

IMO传奇第六题有多难，当年参加IMO的各国选手总共268名，但其中在这道题拿满分的选手，却仅有11位。

这十一位选手中，就包括了一位后来的菲尔兹奖得主，吴宝珠。

而被这道题难住的人中，也不乏一些后来知名的数学家，比如陶哲轩，他在其他题上都拿到了满分七分，但在这道题上只拿了1分。

除此之外，就连议题委员会以及四位数论专家，也没能在六个小时的限制时间内解出这道题。

由此可见，这一道题的难度有多高了，也因此它被议题委员会认定为极其困难，成为了IMO中的“传奇第六题”。

吴林把这道题拿出来的目的，是有点想挫挫李想锐气的意味在里面的，好让他知道，人外有人天外有天这个道理，有天赋是好事，但如果不好好利用的话，岂不是暴殄天物！

“……根据(1)，由于k、b1、a1皆为整数，因此a2必为整数。

根据(2)，由于k不是平方数，(b1)^2-k不可能是0，因此a2不可能是0。

根据(a2^2+b1^2)/(a2b1+1)=k，由于k、b1是正整数，因此a2不可能是负数……

因此我们可以证明，（a^2+b^2）/（ab+1）是某个正整数的平方。”

没用多久，李想写完最后一个字，轻松的呼出一口气，把笔撇在桌上，

搞定！

还好写的快，不然等会儿都赶不上自习了。

李想站起身让开位置。

“吴老师，我写完了。”

吴林都顾不上震惊了，看了一下时间，李想做完整张试卷，仅仅用时80分钟！

这个李想…，速度实在是太快了！

80分钟是什么概念？竞赛规定，一试考试时间为80分钟，有人可能觉得，哎呀，题目占大头的一试题也才八十分钟，那说明题目也不难嘛！

这么想的话，那就大错特错了。

要知道的是，二试题虽然只有四道大题，但规定的时间可是整整150分钟。

而现在李想在八十分钟内，不仅写完了一试题，还把二试题全部搞定了，里面甚至还包括IMO真题，这说明什么不用多讲了吧？

吴林现在对李想天赋的认识，