第7章 虎符密钥（2 / 3）

玉环上那串最长的符号序列，“此积数，唯当天阳之钥（虎头数）与地阴之钥（虎身数）相乘，方可得出！天地之间，除持符者，无人能知此三数之全貌！”

“情报共享，当以此三才虎符为验！”周鸣的声音陡然拔高，带着金石之音。他拿起一支特制的、笔尖镶嵌磁石的玉笔，在虚空中书写出由光线构成的巨大算式：

密文≡虎头数x虎身数od虎尾数

“凡需共享之绝密情报，无论文字、舆图、军情，皆需以特定易卦密本（预设的加密算法）转化为此密文数字序列。”周鸣解释道，“情报发出方（如晋国），在密文之后，需以其所持之钥（如虎头数）进行一项神机演算（实际为乘法运算）：”

验数=密文x虎头数（若晋国发送，则用其持有的虎头数）

“所得验数，极其巨大。”

“然此验数非最终结果，需再行归中之法（模运算）！”周鸣的玉笔点在算式中的“od虎尾数”上，“以宋国所持虎尾环中之积数（即虎头数x虎身数的乘积）为中！将验数除以这积数，取其余数（Reader）！”

余数=验数od(虎头数x虎身数)(即od虎尾数)

“此余数，连同原始密文，一并送达接收方（如楚国）及监督方（宋国）。”

“接收方（楚国）收到后，需以其所持之钥（虎身数）进行同样演算：”

验数=密文x虎身数

余数=验数od虎尾数

“此时，”周鸣的目光如炬，扫过众人，“真伪之辨，只在刹那！”

“若情报真实，且发送方确为声称者（持有正确的虎头或虎身数），则必有：”

余数=余数

“因余数=(密文x虎头数)od积”

“余数=(密文x虎身数)od积”

“而密文x虎头数x虎身数≡0od积（因为积就是虎头x虎身）”

“故(密文x虎头数)od积=(密文x虎身数)od积在数学上恒等！”

“若有诈！”周鸣的声音陡然转厉，“发送者若非真正持钥者（如吴人冒充晋国），则其不知真正的虎头数，无法算出正确的余数！接收方（楚）以真虎身数计算出的余数，必与对方提供的余数不符！发送者若篡改情报内容（密文），则无论用何数计算，其余数亦必与接收方计算出的余数不同！此乃阴阳之数不可欺、不可伪之天理！”

“验证之时，”周鸣拿起那墨玉虎尾符，“需三国使者共至。晋楚各持其符，宋国持尾符为中。”

1.发送方（晋）提供：密文+余数(晋)

2.接收方（楚）计算：余数(楚)=(密文x虎身数)od虎尾数

3.宋国见证，以虎尾符之“积”数为模，分别验证：

晋国提供的余数(晋)是否等于(密文x虎头数)od积（需晋国当场用虎头符之数计算，过程保密，只公布结果）

楚国计算的余数(楚)是否等于晋国提供的余数(晋)

两者相等，则情报真实，来源可信；任一不等，则必为伪诈！

“妙哉！”赵武眼中爆发出惊人的光彩，忍不住击节赞叹，“真伪之辨，只在余数是否相等！而余数之算，非持真符者不可得！伪造者不知真数，算必错；篡改者动密文，余数必变！更妙者，验证需三方共至，宋持积数居中为证，晋楚各算其余，互不相窥真钥（素数），却可互证真伪！此乃以数御信，不泄天机之神策！”

屈建死死盯着案上那三件虎符，尤其是那墨玉的虎尾环。他精于权谋，瞬间明白了此设计的绝妙与狠辣：

安全性：晋楚各自掌握的素数（天阳\/地阴之钥）永不直接暴露给对方或宋国。吴国或任何第三方，纵得密文和余数，在不知素数、不知乘积（积数）的情况下，几乎不可能伪造出能通过验证的假情报（需破解大数分解，在春秋时代无异于登天）。

可验证性：真伪判断清晰、客观、即时，依赖于数学恒等式，非人力可扭曲。

监督性：宋国持乘积（积数），监督验证过程，但其本身不知素数，无法单独伪造情报或破解系统。小国弱宋，反成最