第276章 数学为何精确（1 / 2）

总而言之，言而总之。

一个物理图像本身在与现实世界建立联系之前，是一个孤立的、静态的、纯粹的形而上学图像。

它的价值完全取决于它作为工具的有效性。

也正因为物理学是人类的明，那么当旧的工具无法解决新的问题时，科学家便可以、也必须明出全新的工具。

这个过程充满了激进且毫无顾忌的创造性。

当旧有的物理学理论在解释宇宙时陷入了不可调和的矛盾时，位于前沿的理论物理学家们便着手明全新的理论。

在“弦理论”

的构建中，科学家们先大胆地一脚踢开了“场”

这个基本概念，将物质的最底层重新设定为一种在微观层面中不断振动的“弦”

。

紧接着，科学家现三维空间容纳不下弦这种造物在数学上的一致性，于是便毫不犹豫地将人类熟悉的四维时空踢开，换成一个高达二十几维度的全新时空。

但这又与人类只能观测到四维时空的现象相悖。

没关系，那就继续明创造，借用对称理论将维度削减，并设定那些多余的维度蜷缩在人类永远无法感知的微观领域。

于是，一个全新的、逻辑上完全自洽的物理模型——弦理论！

就这样被明了出来。

一个被明出来的物理模型，无论其内部逻辑多么优美自洽，其本身与现实世界是完全割裂的。

要使其成为有用的科学工具，科学家必须通过实践来建立它与物理现象之间的映射关系。

而建立这种映射关系的核心方式就是“预言”

。

明弦理论的物理学家们给出了很多预言，比如“质子衰变”

现象。

然而，人类目前的技术能力并没有能力去验证这些预言。

因此，尽管弦理论在数学上很优美，但作为一个物理工具它目前是失败的，因为它无法与现实世界建立起有效的映射。

一个物理模型的成败，最终取决于它能否通过可被验证的预言，成功地反映和预测物理现象。

而物理学之所以具备极其夸张的精确预测能力，也并非因为它触及了某种宇宙的终极真理。

而是源于它所使用的核心语言，也就是数学的内在属性。

精确性的第一步是量化。

数学语言将自然界中模糊的、定性的属性，例如冷与热，转化为精确的可操作数学对象——温度，这是一个具体的数字。

这一步为引入严格的逻辑运算提供了可能。

而精确性的基石正是逻辑运算。

数学的本质是一套绝对严格的逻辑体系。

从公理出，每一步推导都遵循着无歧义的逻辑规则，其结果是唯一且确定的。

当一个物理问题被翻译成数学方程后，它就被置入了一台绝对精确的逻辑机器中。

这台机器的运转保证了从输入到输出的整个过程是严谨无误的。

无论是经典力学的坐标系，还是更复杂的弯曲时空，这些本质上都是数学家构建的、内部规则完全自洽的逻辑世界。

物理学家的工作就是为他所研究的物理现象，挑选或创造一个最合适的数学空间作为模型的基础。

在这个逻辑自洽的空间内进行的所有推演，都天然地继承了数学那不容置疑的精确性。

综上所述，物理学是一套由人类明和创造的形而上学图像。

它并非宇宙的本来面目，而是人类为了理解宇宙而画出的地图。

这张地图的绘制语言是数学，因此它天生就具备逻辑上的精确性。

但是，一张地图画得再精美，如果不能对应真实的地形，那它就是无用的。

因此，科学家必须通过“实践”

这一行为，即提出可被验证的预言并进行实验，来为这张地图与真实世界建立起映射关系。

在这个映射关系成立的领域内，物理学就拥有了描述过去、解释现在和精确预测未来的强大能力。

物理学是一种工具，一种人类迄今为止所明的，最成功的认识世界的工具