第198章 自对称性破缺与戈德斯通玻色子（2 / 2）

）?t（φ）=o，其中t是生成元。

对上述条件再次求导并在真空态φ?处取值，利用真空态（?v?φ）|（φ=φ?）=o的性质，可以得到（?2v?φ??φ?）|（φ=φ?）?t?（φ?）=o。

（?2v?φ??φ?）|_（φ=φ?）的物理诠释正是描述场激质量的“质量矩阵”

??，其本征值对应粒子质量的平方。

而t（φ?）是生成元作用在真空态上的结果，如果对称性被破缺，则t（φ?）≠o。

于是我们得到方程：?t（φ?）=o。

这个方程的意义是——非零向量t（φ?）是质量矩阵的一个本征向量，其对应的本征值为o，这意味着，沿着t（φ?）方向的激，其质量平方为零。

这个方程的描述了一个物理事实。

它表明，代表着对称性破缺方向的非零向量t（φ?）恰好是质量矩阵的一个本征向量，而它对应的本征值不多不少正好是o。

在量子场论的框架下，一个场在激后所形成的粒子，其质量的平方，正是由这个场的“质量矩阵”

的本征值所决定的。

因此，一个为零的本征值便直接导向了一个结论——沿着t（φ?）这个特定方向的场激所产生的那个新粒子，它的静止质量为零。

这个新粒子就是理论预言中因对称性自破缺而必然诞生的、无质量的戈德斯通玻色子。

戈德斯通玻色子不是一种特定的粒子，而是符合上述条件的一类粒子的总称，它们是系统在对称性破缺方向上的集体激模式。

在晶体中，连续的平移对称性被离散的晶格结构自破缺，由此产生的戈德斯通玻色子就是声子，传递声音和热量。

在铁磁体中，所有自旋指向同一个方向，破坏了原本的旋转对称性，围绕这个方向的自旋集体摆动的量子就是“磁振子”

，同样属于戈德斯通玻色子。

“众所周知，维持局域对称性必须引入规范场及其量子，也就是所谓的规范玻色子。

电磁相互作用的规范场是电磁场，对应的规范玻色子是光子。

这种基础常识应该不用我多介绍吧。”

“这些规范玻色子在对称性未破缺时是无质量的，那么问题来了，当被自破缺的是一个连续的局域规范对称性时，会生什么？”

讲到这里白牧辰突然莞尔一笑，卖起了关子。

原因是讲累了，让嘴巴休息一下。

再喝口拿铁，白牧辰开始揭晓答案。