第19章 虚实相生（3 / 5）

    这“虚数”，像一把钥匙，试图撬开一扇他从未想象过的，关于世界本质的大门。

    门后是混沌还是秩序？

    是真实还是幻象？

    “有些地方，看不懂。很……奇怪。”

    江辰终于开口了。

    他用了一个微妙的词——奇怪。

    不是困难，不是艰涩，而是“奇怪”。

    这超出了他过往对“数”的全部理解，如同凡俗工匠试图用锤凿理解元婴修士的虚空画符。

    “哪里奇怪？”

    黄锦立刻追问，数学是她的本行，是她在师范大学引以为傲的强项。

    江辰没有立刻回答。

    他的手指在书页上缓慢而稳定地移动，最终停在一幅关于复数几何表示的图示上。

    那是一个标准的平面直角坐标系，横轴标注Re（实轴），纵轴标注Im（虚轴）。

    一个点Z被清晰地标记在坐标为(a， b)的位置上。

    “这里。在平面直角坐标系里，复数可以用一个点表示。实部a是横坐标，虚部b……是纵坐标？”

    江辰抬起头，第一次将视线从书页移开，看向黄锦。

    “虚，为纵？纵轴本是实数轴（Y轴）的延伸，为何引入一个本不存在的‘虚’部，便能在这平面上占据一‘点’？这‘点’是真实存在的吗？还是……仅仅是我们思维里画出的影子？”

    他的问题直指复数最核心、最抽象的哲学本质——存在的虚实边界。

    这绝非一个普通山村少年，甚至不是普通高中生，能在初次接触复数时就能触及的深度！

    黄锦瞬间屏住了呼吸！

    她看着眼前少年脸上那双异常明亮的眼睛，惊叹道：“问得好！江辰，这个问题问到了最关键的地方！”

    “‘虚数单位i’，它确实是我们为了解决实数范围内无法解决的方程而引入的一个‘工具’，最典型的就是x²+ 1 = 0，在实数里，它无解。但i的引入，就像打开了一扇新世界的大门！”

    黄锦的语速很快，手指在空中比划着：“你刚才说的‘纵轴本是实数’，没错。但为了解决x²=-1这类问题，数学家们创造性地定义了一个新的‘数轴’——虚轴，它垂直于我们熟悉的实轴。这样，就构成了一个‘复平面’。”

    “在这个复平面上，每一个复数z = a + bi，它的实部a决定了它在横轴（实轴）上的位置，虚部b决定了它在纵轴（虚轴）上的位置。这个点(a， b)，就是这个复数在平面上的‘家’，它唯一地代表了a + bi这个数。